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Riflessioni fra Cronaca e Storia

Marco Andreatta: «Verità per noi vuol dire togliere dall’oblio»

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Napoleone Bonaparte fu il primo statista ad essere profondamente interessato, sin da da giovane, alla matematica (in particolare alla geometria).

Durante gli anni della vita militare e poi del potere, ritenne che la matematica e la scienza potessero essere di grande aiuto per vincere le battaglie e per organizzare al meglio il suo Impero, mentre negli anni dell’esilio, quelli dell’impotenza, sembra che la matematica continuasse ad interessarlo per motivi filosofici, come un sostegno razionale alla fede religiosa ritrovata.

Anche oggi la matematica è nello stesso tempo terreno di discussioni filosofico-religiose e oggetto di attenzioni da parte del potere.

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In Cina e in Corea del Sud c’è una corsa ad accaparrarsi i migliori matematici, offrendo stipendi d’oro a matematici occidentali che vanno in pensione, assumono molti giovani. Si stanziano quantità di denaro che da noi sono impensabili, nella convinzione che anche da qui passi il primato economico-politico nel prossimo futuro“: lo afferma Marco Andreatta, matematico di prestigio internazionale, professore di Geometria all’Università di Trento, presidente del grande Museo delle Scienze della città, il Muse, e soprattutto direttore del Centro Internazionale di Ricerche Matematiche (CIRM).

Professore, come è iniziata la sua passione per la matematica?

“Non mi è chiarissimo. In una precedente intervista ricordavo che un qualche ruolo può averlo avuto anche la lezione di un giovane e brillante sacerdote che un giorno disegnò sulla lavagna non il solito triangolo con l’occhio al centro ma un magnifico cerchio e disse: così come capite che il cerchio non ha un punto di inizio e uno di fine, così potete anche capire che Dio è tutto, è inizio e fine al tempo stesso. Ero incerto tra la filosofia, la medicina, perchè mi allettava l’idea di poter fare qualcosa di concreto per il prossimo, e, appunto, la matematica. Alla fine ho scelto quest’ultima”.

E’ iniziata così l’avventura in una Libera Università giovanissima, quella di Trento.

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“Sì, a Trento era nata da poco la celebre università di Sociologia, e Bruno Kessler, politico della Dc, decise di farvi sorgere anche una facoltà di scienze, piccola ma speciale, moderna ed avanzata, aperta alla comunità internazionale. Per renderla più appetibile offriva ai professori ottimi finanziamenti per laboratori e salari più alti che nel resto d’Italia. Tra i fisici, arrivò il professor Fabio Ferrari, che fu il primo preside della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali, dal 1972 al 1977 e poi rettore. Ferrari aveva lavorato in America con il Premio Nobel Emilio Segrè”.

E per la matematica?

“Arrivarono professori dalla Normale di Pisa, allievi del grande Ennio De Giorgi, come Mario Miranda ed Enrico Giusti, e da Padova, come l’algebrista Giovanni Zacher. Ho avuto la fortuna di studiare con personalità davvero di spessore. Poi, dalla piccola università con professori celebri, al mondo sono andato, prima a Bologna, Trieste, poi negli Usa, in Germania e di nuovo in Italia a Milano, per allargare gli orizzonti”.

Oggi lei dirige il Cirm. Di cosa si tratta?

“Il CIRM è un centro di produzione e diffusione della ricerca matematica, unico nel suo genere in Italia, e simile a molti altri centri prestigiosi in tutto il mondo. Il suo obbiettivo è quello di favorire lo scambio culturale, libero e di alta qualità scientifica, attraverso l’organizzazione di workshop, scuole e convegni a cui partecipano matematici da tutto il mondo. Centinaia di matematici si ritrovano da noi ogni anno per affrontare una qualche tematica, e per discutere tra loro. Vede, ai matematici piacciono molti gli scambi personali e orali, magari con lavagna e gessetto. Le intuizioni più belle possono venire come una scintilla mentre si ascolta un collega che espone risultati recenti, durante una riflessione a due. La matematica infatti è un modo esplicito di ragionare: ci sono rigore, regole, ma c’è anche spazio per la fantasia, la creatività, il libero arbitrio… E’ interessante vedere come due matematici possono arrivare in modo diverso allo stesso risultato. Un Teorema matematico viene formulato in maniera universale, ma un ricercatore giapponese, ad esempio, può arrivare alla sua dimostrazione per strade diverse da quelle percorse da un europeo, sia nella forma che nella intuizione; la dimostrazione riflette l’ambiente culturale nella quale è stata costruita”.

Riguardo alla matematica, Lei ebbe a dire: «Non ho mai dato troppo peso all’aspetto utilitaristico, ma ho sempre pensato che sotto questo ragionamento razionale ci sia la speranza che la fatica terrena avrà un senso superiore».

Chiariamo due cose: anzitutto non c’è solo la matematica, ci sono tante altre cose che non sono ad essa riducibili, ad esempio l’amore per il prossimo. Quando un uomo dà ad un altro il suo mantello, per coprirlo dal freddo, non lo fa per la matematica. Questo tipo di fatica terrena ha probabilmente un senso superiore; ma forse lo ha anche un impegno serio e rigoroso nella ricerca scientifica per il progresso umano. In secondo luogo la matematica, la scienza in generale, opera con ragionamenti basati sulla causalità; questo è ciò che sosteneva già Platone qualche migliaio di anni fa. Ci si chiede: qual’è la causa? L’uomo cerca sempre la causa, e poi a ritroso la causa iniziale. Euclide comincia i suoi libri con questa definizione: un punto è ciò che non ha parti. Prosegue quindi derivando altre definizioni e poi proposizioni. Partiamo da una causa iniziale, e questo suggerisce evidentemente un parallelo con la ricerca filosofica e religiosa di una Causa di tutto, di un’ Origine. Scienza e fede in questo senso sono due strade parallele, che non confliggono, mantenendo la loro autonomia. Certamente un uomo nella sua vita si deve porre la domanda: c’è o non c’è un fine ultimo dell’esistenza?”

Per voi matematici, le formule sono “belle”, godibili. Ma anche utili…

“C’è un’etica della matematica che ci educa a cogliere con rigore una verità contingente, e c’è anche un’estetica: la bellezza è anche ordine, armonia, proporzione… E poi c’è l’utilità della matematica, oggi alla base dello sviluppo scientifico e delle sue applicazioni tecnologiche. Oggi la lotta mondiale per la supremazia nella ricerca scientifica punta ad assicurarsi un buon esercito di matematici. Questa è la politica delle potenze emergenti del far east, come la Cina, il Giappone, la Corea del Sud: con notevoli investimenti finanziari per l’istituzione di centri di ricerca e di convegni nel campo della matematica queste nazioni diventano sempre più luoghi di scambi scientifici. Ho partecipato recentemente ad alcuni convegni in Asia e posso testimoniare che l’accoglienza è sempre in pompa magna, con rispetto per le nostre ricerche ma con un’ esplicita volontà di fare meglio. La Cina sta pensando di trasformare una splendida isola del Pacifico in un luogo di ricerca permanente”.

Nel Novecento l’Europa perse il proprio primato scientifico anche a causa del nazismo e del comunismo, che fecero fuggire in America i migliori cervelli. E oggi?

“Una lettura storica è forse più complessa di quella riassunta nella domanda: le leggi razziali del fascismo e del razzismo fecero indubbiamente fuggire alcuni tra i migliori nostri cervelli, anche una politica culturale autarchica ha prodotto molti danni. Oggi in Europa ed anche negli Stati Uniti si possono ripetere errori analoghi, causati da posizioni di rinnovato sapore autarchico. Le potenze asiatiche sopra menzionate da questo punto di vista si muovono molto meglio, e forse anche la Russia. Oggi i miei migliori allievi troverebbero subito una cattedra pagata profumatamente in Asia, mentre qui i finanziamenti alla ricerca crollano. Nel contempo, mentre cercano i nostri cervelli, i cinesi richiamano dagli USA i loro connazionali fuggiti durante la rivoluzione culturale. Come detto sopra non c’è solo una lotta per l’egemonia politica ed economica, nel mondo, ma anche per quella culturale, scientifica”.

estratto da un’intervista comparsa su La verità dell’8 luglio 2018

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Riflessioni fra Cronaca e Storia

Kurt Gödel: dallo «spazio – tempo» all’esistenza di una dimensione ultraterrena.

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Piergiorgio Odifreddi, noto divulgatore, ha dedicato uno dei suoi ultimi lavori a Kurt Gödel (1906 – 1978), considerato da molti il più grande logico di tutti i tempi.

Anche Odifreddi condivide questo giudizio, ed infatti il suo libro si intitola “Il Dio della logica. Vita geniale di Kurt Gödel, matematico della filosofia”.

Pur essendo dichiaratamente ateo, Odifreddi si è spesso confrontato con scienziati credenti, come Isaac Newton, Galileo Galilei ecc…

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Anche questo libro è molto interessante, a patto che il lettore sia da principio cosciente del fatto che l’autore tenta talora di strattonare per la giacchetta il personaggio che sta raccontando.

Per questo il lettore che voglia approfondire l’insigne logico austriaco dovrebbe leggersi anche “I demoni di Gödel”, di Pierre Cassou-Nouguès.

Ma veniamo al dunque: Gödel , i cui contributi nei campi dell’intelligenza artificiale, della logica e della matematica (in particolare i teoremi di incompletezza), sono ben conosciuti, ha invece spesso occultato, volutamente, le sue riflessioni filosofiche e religiose. Riteneva che il suo secolo, il Novecento, segnato dal marxismo, dal positivismo, dal progressismo…, non potesse capirle, impregnato com’era del “pregiudizio materialista”

Per sapere cosa pensasse di questa vita e di una vita ultraterrena occorre dunque andare ai suoi taccuini personali.

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Scrivendo per sé stesso, annotava proposizioni come queste: “il nostro mondo, con tutte le stelle e tutti i pianeti che contiene, ha avuto un inizio e, con ogni probabilità, avrà una fine, diventerà, cioè, letteralmente ‘niente’. Ma allora perché ci sarebbe solo un mondo?”.

E’ evidente che nei suoi ragionamenti Gödel teneva presente non solo la fisica del suo tempo (con la scoperta del Big Bang, della vita e morte delle stelle e con le ipotesi sulla morte termica dell’Universo), ma anche le Sacre Scritture, in cui l’universo materiale è definito come una realtà creata dal nulla e destinata ad una fine. Un’idea che era il contrario esatto di ciò che nell’Ottocento e nella prima metà del Novecento professavano le ideologie materialiste dominanti.

Per Gödel il mondo non è solo uno, e non è solo quello che noi siamo abituati a percepire: accanto al nostro mondo a 4 dimensioni (tre dello spazio e una temporale), sono possibili altri mondi e soprattutto è possibile, anzi quasi “necessaria”, l’esistenza di una dimensione ultraterrena.

Del resto il pensiero umano è esso stesso svincolato dallo spazio (non ha altezza, larghezza, nè profondità) e, sebbene solo in parte, dal tempo (la freccia del tempo, infatti, ha una sola direzione, perché il corpo può solo invecchiare, ma il pensiero può vagare, avanti e indietro)

Ecco alcune considerazioni del logico-matematico: “Il materialismo è falso”; “l’affermazione che il nostro ego consista di molecole di proteine mi sembra una delle più ridicole mai enunciate”; “poichè l’ego esiste indipendentemente dal cervello, possiamo avere altre fasi di esistenza nell’universo materiale o in un altro mondo…”; “se il mondo è organizzato razionalmente e ha un senso” allora deve esistere un aldilà, “perchè quale sarebbe il senso di formare un essere (l’uomo), che ha un tale ventaglio di possibilità per il suo sviluppo individuale e per le sue relazioni con gli altri, e non permettergli di realizzarne un millesimo? E’ come se si costruissero le fondamenta di una casa, con molte difficoltà e molta spesa, per poi lasciar andare tutto in rovina”.

Per Gödel, come per i teologi medievali, che in parte conosce, l’uomo è fatto per la Verità e per l’Amore, ma su questa terra non vi accede che in modo incompleto.

In attesa, appunto, di una completezza, di una pienezza paradisiaca (essendo il Paradiso il luogo della compiuta realizzazione dell’uomo, del suo innestarsi in Dio). Se esistono verità, relazioni, cose belle (come la matematica), esse non possono che darci una fondata speranza che Verità, Amore, Bellezza esistano in modo pieno.

In altre parole, ricorrendo a san Paolo, al suo celebre detto: “Adesso noi vediamo come in uno specchio, in maniera confusa; allora vedremo faccia a faccia”, si potrebbe dire, interpretando il pensiero del logico-matematico austriaco, che qui vediamo i raggi del sole, la luce che esso proietta, le opere di Dio, mentre un dì vedremo il Sole, vedremo Dio, distintamente, direttamente, senza mediazioni.

Per questo Gödel era anche attratto dalle esperienze in punto di morte, allorchè avverrebbe, per alcuni, la rammemorazione completa, in qualche istante, della vita passata, dimostrando così, a suo dire, la possibilità della disgiunzione mente-cervello e la non esistenza del tempo per realtà spirituali pure, Dio, gli angeli e le anime umane, una volta senza corpo.

 

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Riflessioni fra Cronaca e Storia

L’infinito di Giacomo Leopardi compie 200 anni

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Si ricordano in questi giorni i 200 anni dalla composizione del celebre idillio L’Infinito di Giacomo Leopardi.

Leopardi vive in un’epoca decisiva per la storia dell’Italia: nasce infatti durante le invasioni napoleoniche e muore all’inizio dell’età risorgimentale.

Il suo pessimismo deriva anche da qui. Ma andiamo con ordine.

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Ognuno infatti è figlio della sua famiglia, oltre che della sua epoca. E i genitori di Giacomo non sono tipetti banali banali, incapaci di lasciare il segno.

Monaldo, infatti, è un uomo eccezionale: religiosissimo, “buonissimo e di ottimo cuore”, secondo la definizione di sua figlia Paolina, ma anche molto battagliero e focoso; sostenitore del progresso scientifico, tanto da impegnarsi in prima linea per introdurre la vaccinazione nel suo paese, quanto avverso al pensiero materialista contemporaneo; profondamente concreto, tanto da occuparsi di bonifiche e di sistemi di irrigazione, quanto pronto a dilapidare il patrimonio, lasciando la famiglia nelle ristrettezze, per comperare una libreria privata o difendere il suo paese dalle perquisizioni dei giacobini francesi

Se in casa subisce la durezza della moglie, fuori casa Monaldo è un uomo affermato, apprezzato dai concittadini e letto in tutta Europa, grazie ai suoi dialoghi filosofici.

La mamma di Giacomo, Adelaide Antici, è invece una donna di una religiosità arcigna e un po’ giansenista, poco disposta a comprendere bisogni, debolezze e desideri dei figli. Distante, per carattere, anche dal marito, “quanto sono distanti tra loro il cielo e la terra” (parola di Monaldo), Adelaide ha una strana concezione del dolore e della croce, contribuendo così ad allontanare Giacomo da una fede giovanile sentita e calorosa.

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Giacomo si forma sui testi antichi, sulla Bibbia, e sui testi illuministi, che il padre possiede, legge e avversa a parole e negli scritti.

La religiosità opprimente e priva di dolcezza di Adelaide, le proprie sofferenze fisiche, che lo accompagneranno per tutta la vita, e lo spirito di un’epoca che crede, con Helvetius, d’Holbac e Diderot, che l’uomo non sia nulla più che materia; nulla più degli animali; creatura non voluta e amata, ma “nel numero dei possibili”, sono, a mio avviso, i tre fattori che giustificano la visione pessimistica e materialistica del poeta di Recanati.

Di qui quella parte della sua produzione in cui l’uomo non è che parte di un immenso ingranaggio senza scopo; di qui la sua teoria del piacere e le riflessioni filosofiche, affidate per lo più allo Zibaldone, che sembrano in perfetto accordo con una visione materialistica del mondo.

Ma Leopardi veramente ateo non fu mai. Tutta la sua poesia è infatti un non rassegnarsi.

E’ un continuo domandare e chiedere conto di un senso che non può non esistere. Pensiamo ad una poesia che fu tanto amata da don Luigi Giussani: “Sopra il ritratto di una bella donna”.

In essa Leopardi si chiede: “Natura umana, or come,/se frale in tutto e vile, /se polve ed ombra sei, tant’alto senti?”. Qui, scriveva don Giussani, Leopardi sente fortemente “la sproporzione tra fattori che ci costituiscono”.

Mortali e polvere sì, ma c’è dell’altro! Di qui le domande, magari alla luna in cielo, come nel Canto di un pastore errante per l’Asia; o persino le suggestioni gnostiche (Dio esiste, ma è malvagio)…

Ma l’uomo desidera davvero il piacere, o non piuttosto la felicità? E’ veramente solo un animale? Se sì, “perchè giacendo/ a bell’agio, ozioso, /s’appaga ogni animale;/ me, s’io giaccio in riposo, il tedio assale?”

In tanti passaggi delle poesie di Leopardi, la bellezza della natura o di Silvia sembrano promettere, almeno per qualche istante, l’esistenza di un significato.

Ma, apparente paradosso, sono il limite umano, la noia, l’infelicità a spingere Leopardi a pensare, in più occasioni, che l’uomo non è solo un ammasso di atomi: il limite, che lo porta ad annegare nell’infinito, nei “sovraumani silenzi”, e lo spinge a dire che proprio la piccolezza dell’uomo, rispetto all’immensità dell’universo, rivela la “forza”, la “nobiltà”, la “immensa capacità della sua mente, la quale rinchiusa in sì piccolo e menomo essere, è potuta pervenire a conoscere e intender cose tanto superiori alla natura di lui, e può abbracciare e contener col pensiero questa immensità medesima della esistenza e delle cose”; l’infelicità, che diventa, nello Zibaldone, “una delle grandi prove dell’immortalità dell’anima”, perché solo le “bestie sono felici o quasi felici…”; la noia, definita “il più sublime dei sentimenti umani” perché dimostra che l’uomo non può “essere soddisfatto da alcuna cosa terrena, né, per dir così, dalla terra intera”, perché “tutto è poco e piccino alla capacità dell’animo proprio”.

C’è insomma un’ inquietudine, una mancanza che sentiamo tutti. Il problema è sapere, riecheggiando Mario Luzi, di chi sia “mancanza, questa mancanza”.

Di un Infinito che desideriamo, che in qualche modo, confusamente percepiamo, o del nulla?

 

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Riflessioni fra Cronaca e Storia

«Battisti, Degasperi, Mussolini. Tre giornalisti a Trento all’alba del Novecento»

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Anche quest’anno, per spiegare ai miei alunni la figura di Benito Mussolini e quella di Alcide Degasperi ricorro, per introdurli, ad un libro del giornalista Luigi Sardi intitolato “Battisti, Degasperi, Mussolini. Tre giornalisti all’alba del Novecento”.

Quando lessi per la prima volta questo libro, fu per me una bella scoperta, perché di rado i giornalisti sanno cimentarsi con la storia tenendo insieme il rigore dello storico e l’abilità narrativa propria del loro mestiere.

I volumi della “Storia d’Italia” di Montanelli e Gervaso, per esempio, sono un’opera brillante, molto letta, estremamente godibile, ma, da un punto di vista storico, zeppa di svarioni, superficialità e luoghi comuni “indigeribili”.

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Il libro di Sardi, invece, è estremamente efficace perché ricorre con dovizia ai documenti e porta il lettore a penetrare personalità, idee, caratteri di tre uomini che hanno avuto un peso enorme nella storia del Novecento italiano e non solo.

E che vissero gomito a gomito nella nostra città, per alcuni mesi, nel 1909, cioè 110 anni orsono.

Altri due libri di Luigi Sardi che mi sento di consigliare sono “1914 Degasperi e il papa” e “Via Rasella, il Sudtirol e Kappler. Fra storia e cronaca dalle Fosse Ardeatine al tesoro di Fortezza”.

In tutti questi testi, e, immagino, anche negli altri lavori di Sardi, chi è appassionato di storia può approfondire vicende importanti del passato, certo di avere tra le mani una narrazione fondata e, ideologicamente parlando, non faziosa ma onesta.

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